Как лгать при помощи статистики. Дарелл Хафф (в кратком изложении, конспект)

В этой всемирно известной книге Дарелл Хафф рассказывает о различных способах злоупотребления статистикой в целях обмана аудитории и манипулирования ее мнением. Каждый день на вас пытаются повлиять, чтобы сподвигнуть на покупку какого-то «нужного» продукта или на выбор «правильного» кандидата: «Благодаря пасте “Чистые зубы” образование кариеса снижается на 23 %!»; «Политика N поддерживает 85 % граждан»… Как понять, насколько достоверны те или иные данные? Каким образом происходят подсчеты? Что учитывается, а что остается за кадром? Автор раскрывает секретные инструменты статистиков и вооружает читателя знаниями, которые помогут разобраться во всех хитросплетениях этой науки и не позволят ввести в заблуждение.

Глава 1. Выборка изначально необъективна

Результат выборочного исследования не может быть лучше выборки, на которой оно основано. Чтобы данные выборочного исследования имели ценность, они должны основываться на репрезентативной выборке, то есть на выборке, из которой устранены все возможные источники предвзятости.

Подвергайте такому осмыслению все прочитанное, и тогда вы сумеете оградить себя от сведений, не имеющих под собой реальной почвы.

Базовая выборка относится к категории случайной (вероятностной) выборки. Она отбирается произвольным образом из генеральной совокупности.

Проверить, действительно ли выборка имеет случайный (произвольный) характер, можно с помощью такого вопроса: каждое ли имя или предмет из обследуемой совокупности имеют равный шанс попасть в выборку?

Безупречно случайная – единственный тип выборки, которую можно исследовать при помощи статистических методов с полной уверенностью в надежности результата. Но у нее имеется один недостаток. Получить такую выборку настолько трудно и дорого, что чисто материальные соображения заставляют отказаться от этой идеи. Более экономной заменой, повсеместно используемой в изучении общественного мнения и рыночной конъюнктуры, будет стратифицированная случайная выборка.

Чтобы получить стратифицированную выборку, вы должны разбить генеральную совокупность на несколько групп (страт) пропорционально известному показателю их распространенности в совокупности. Вот тут-то и начнутся трудности: сведения о том, каково соотношение групп в генеральной совокупности, могут быть некорректны.

Вы инструктируете интервьюеров, которые будут проводить опрос, чтобы среди опрошенных было столько-то чернокожих, такой-то процент людей, относящихся к нескольким группам населения по размеру доходов, определенное число фермеров и т. п. Но вместе с тем в группе должно быть представлено равное количество людей в возрасте старше и моложе 40 лет.

Но что происходит на деле? В том, что касается цвета кожи, интервьюеры не ошибутся. Но они допустят больше ошибок в оценке размера доходов опрашиваемых. А если говорить о фермерах, то как вы классифицируете человека, который часть времени трудится на ферме, но вдобавок имеет работу в городе? Даже такой вопрос, как возрастная категория респондента, может создать некоторые трудности, но интервьюеры преодолевают их самым простым способом – выбирают респондентов, которые явно старше или значительно моложе 40 лет. Правда, в таких случаях выборка будет предвзятой ввиду фактического отсутствия в ней лиц в возрасте под 40 и тех, кому 40 с небольшим.

А кроме всего прочего, как на условиях стратификации получить вероятностную выборку? Самое очевидное решение – сначала переписать всех, кто входит в страту, а затем найти и опросить выбранных из этого списка случайным образом. Но это слишком уж дорогостоящая процедура. И тогда вы просто выходите на улицу – и сами искажаете свою выборку, поскольку в ней не будут представлены люди, которые сидят в это время по домам. Если вы будете стучаться в двери днем – значит, не охватите большинство тех, кто работает. Решив проводить опросы по вечерам, вы упустите любителей кинематографа и завсегдатаев ночных клубов.

Поэтому, когда вам встречается вывод, что «67% американцев против» того-то или того-то, вам следует задаться вопросом: 67% каких именно американцев?

Результаты опроса, безусловно, до такой степени предвзяты и необъективны, что это их практически обесценивает. Можете сами судить, сколь многие сделанные на основе таких опросов выводы предвзяты и ни к чему не годны.

Глава 2. Грамотно выбранное среднее

Три основных вида среднего – среднее арифметическое, медиана и мода.

Когда мне требуется показатель побольше, я использую простое среднее, то есть среднее арифметическое. Например, для расчета среднего дохода семей требуется сложить доходы всех семей и разделить получившуюся сумму на число семей.

Медиана означает, что половина семей имеет годовой доход выше $3500, а вторая половина – ниже $3500.

Мода – это чаще всего встречающееся значение в числовом ряду, составленном из доходов семей в интересующей нас местности. Если у большей части проживающих там семей годовой доход составляет $5000, это значение и будет модой, или модальным доходом.

В данном случае некое абстрактное «среднее» – без уточнения, какого оно вида, – бессмысленно.

Разные виды среднего имеют близкие значения, когда дело касается данных наподобие тех, что относятся ко многим характеристикам человека. Они настолько любезны, что изволят тяготеть к тому, что называется нормальным распределением. Если начертить кривую нормального распределения, то по форме она будет напоминать колокол, а среднее арифметическое значение, медиана и мода попадут в одну и ту же точку.

Один вид среднего ничуть не хуже другого, когда требуется охарактеризовать рост группы мужчин. Но все совсем не так, когда стоит задача описать размер их доходов.

Например, доходы жителей города (выборка) в тыс. руб. и их средние значения:

Житель №1	Житель №2	Житель №3	Житель №4	Житель №5	Житель №6	Житель №7	Житель №8	Житель №9	Житель №10
1	2	1	1,5	1	3	1	1	1	150

среднее арифметическое	15,9	когда требуется показатель побольше
мода	1	чаще всего встречающееся значение
медиана	1	половина жителей имеет годовой доход выше медианнного значения, а вторая половина – ниже (как правило, наиболее объективное значение)

Владелец бизнеса предпочел бы охарактеризовать ситуацию с оплатой труда в компании как «средний заработок в размере $5700», то есть прибегнуть к обманчивому среднему арифметическому значению, которое складывается из одного показателя дохода в размере $45 000 (владельца бизнеса) и зарплат его низкооплачиваемых сотрудников.  Однако мода сказала бы нам намного больше: самый распространенный размер заработка в этой компании составляет $2000 в год. Однако медиана лучше проясняет картину, чем любой отдельно взятый показатель: половина сотрудников зарабатывает больше $3000, а другая половина – меньше.

Доходы в компании

Когда вам встречается средний показатель зарплаты, первым делом задайтесь вопросом: это среднее чего? Кого оно включает?

Был случай, когда Американская сталелитейная корпорация заявила, что средняя недельная зарплата ее сотрудников возросла на 107% в период  1940-1948 гг. Так оно и было – правда, в показатель за 1940 г. включено значительно большее число частично занятых сотрудников. Если в каком-то году вы работали по полнедели, а в следующем перешли на полную занятость, ваш заработок удвоится, но это ничего не говорит о размере вашей заработной платы.

Глава 3. Нюансы, о которых скромно умалчивают (или как не дать обмануть себя результатами исследований)

Как же не дать обмануть себя результатами исследований? Должен ли каждый из нас стать статистиком и лично изучать исходные данные любого исследования? Вовсе нет!

Просто не доверяйте среднестатистическим показателям, графикам и тенденциям, когда вам предъявляют их без важных цифр, которые могли бы прояснить смысл:

1. без критериев значимости

2. без размаха исследуемого признака или диапазона отклонения от указанного среднего

3. без пояснений методов/формул расчетов

4. без подписей данных на осях графиков

Иначе вы будете слепы, как тот чудак, что присматривает себе место для вылазки на природу, руководствуясь лишь сводкой средней температуры.

Ничего не знать о предмете зачастую гораздо лучше, чем знать то, что не соответствует действительности.

1) Критерий значимости

Это простой способ показать, насколько вероятно, что полученная в ходе испытаний цифра отражает реальный результат, а не что-то случайное.

Это тот самый нюанс, о котором обычно умалчивают – на том основании, что вы, несведущий читатель, все равно не поймете, о чем идет речь. Или наоборот, непременно поймете, если кто-то кровно заинтересован в определенном результате.

Если есть информация о степени их значимости, у вас будет более ясное представление о том, насколько эта информация заслуживает доверия. Степень значимости проще всего выразить в виде вероятности.

Для большинства случаев сойдет все, что не хуже 5%. Для некоторых целей требуемый уровень точности составляет 1%, а это означает, что в 99 случаях из 100 информация верна. Это уже «практически точные» данные.

2) Размах исследуемого признака или диапазон отклонения от указанного среднего

Часто бывает, что любое среднее представляет собой такое чрезмерное упрощение, что оно даже хуже, чем бесполезно.

Поэтому наряду с показателем «нормы» или среднего значения должен быть указан диапазон или размах этой самой нормы или среднего.

Например,

для среднего значения:

- неверно: среднестатистическая семья - 3,6 (т.е. 3-4) человека

- верно: задать диапазон: 3-4 чел. - 45%; 1-2 чел. - 35%; более 4 чел. - 20%

для нормы:

- неверно: ребенок в 12 мес. уже должен сидеть

- верно: ребенок садится в возрасте 10-14 мес.

Глава 4. Много шума практически из ничего (или о тестах на IQ)

Тесты на IQ упускают из виду такие важные свойства, как инициативность и творческое воображение. Они не принимают в расчет и сложившиеся на социальной почве суждения, музыкальные и художественные способности испытуемых.

Тест на IQ производит выборочную проверку интеллекта. Как и любой другой показатель, полученный методом выборки, IQ содержит статистическую погрешность, отражающую степень точности или достоверности данного показателя.

Насколько точной может считаться выборка – это мера, которую можно выразить количественно: это вероятная и стандартная ошибка.

Величина вероятной ошибки означает, что полученный результат отличается от среднего, вероятно, не более чем на эту величину. Обычно в качестве вероятной ошибки берут 50%-ную ошибку, т. е. в 50% случаев фактическая ошибка будет меньше вероятной.

Например, вам требуется определить размеры большого числа полей, причем измерять предстоит шагами, следуя вдоль изгородей. Первое, что вам следует сделать, – это проверить, насколько точна ваша система измерения, и для этого нужно несколько раз промерить шагами расстояние, длиною, как вы считаете, 100 ярдов. В среднем погрешность подобного измерения составит 3 ярда. Иными словами, половина ваших промеров даст результат, отличающийся от 100 ярдов на 3 ярда в ту или другую сторону, а в другой половине случаев вы ошибетесь больше, чем на 3 ярда.

 

Тогда вероятная ошибка ваших измерений составит 3 ярда на 100 ярдов, или 3%. Значит, длину каждой изгороди, которую вы измерили шагами и определили равной 100 ярдам, можно будет занести в реестр как 100 ± 3 ярда.

Большинство статистиков на сегодняшний день отдают предпочтение другому, но сопоставимому параметру, называемому стандартной ошибкой. За основу берется порядка двух третей случаев вместо ровно половины.

Вероятная ошибка теста на IQ Стэнфорда – Бине определяется как 3%. Это указывает, с какой надежностью он измеряет IQ. Например, определенный у Питера IQ лучше выразить в виде 98 ± 3, а коэффициент IQ Линды – в виде 101 ± 3. Таким образом, Питер может быть даже умнее Линды (98+3=101 против 101-3=98).

Единственно правильным будет рассматривать IQ и результаты многих других выборочных исследований не сами по себе, а с учетом размаха отклонений. Тогда «нормальным» будет считаться показатель не 100 пунктов, а в пределах, скажем, от 90 до 110.

Глава 5. График – лучше не бывает (или трюки с графиками)

Простейшей разновидностью статистической картинки или графика будут всевозможные кривые. Они весьма полезны, когда нужно продемонстрировать те или иные тенденции. Сейчас мы сделаем так, что наш график наглядно покажет, как национальный доход США ежегодно увеличивается на 10%.

Ниже представлен «честный» график: 10% прироста – как восходящая тенденция, существенная, хотя и не сказать, чтобы такая уж впечатляющая.

Этого вполне достаточно, если ваша задача только в том, чтобы передать информацию. А давайте предположим, что вы хотите одержать верх в споре, потрясти читателей, побудить их к действию или что-то им продать. Но для этого вашему графику не хватает забористости, как-то он не впечатляет. А вы возьмите да и отрежьте нижнюю часть.

Итак, вы уже попрактиковались в обмане, и почему бы не пойти дальше по пути усечений? Есть один хитрый трюк, который стоит дюжины таких, как вышеописанный. Он придаст вашему скромному десятипроцентному росту такой шикарный вид, какой не полагается и стопроцентному. Просто измените пропорции между осью ординат и осью абсцисс. Никакими правилами это не запрещается, зато чудо преобразит ваш график. Все, что от вас требуется, – задать единицу деления на оси ординат в десять раз меньшую, чем миллиарды долларов на исходном графике.

Вот это уже впечатляет, не правда ли?

Вот реальный пример трюка с графиком.

Глава 6. Схематичная картинка (или трюки с гистограммами)

1 трюк. Увеличьте столбик и в ширину, и в высоту пропорционально росту. Размер зарплаты в 1-м столбце 30$, а во 2-м - 60$, т.е. в 2 раза больше. Однако 1-й столбец увеличивается в 2 раза не только в высоту, но и в ширину, зрительно увеличиваясь в 4 раза (2х2).

«Честный» график

«Нечестный» график

2 трюк. Изобразите трехмерные объекты, объемы которых трудно с ходу сопоставить, вместо двухмерных.

Размер зарплаты в 1-м мешке 30$, а во 2-м - 60$, т.е. в 2 раза больше. Однако 2-й мешок, как и в первом случае, увеличивается в 2 раза не только в высоту, но и в ширину, зрительно увеличиваясь в 4 раза (2х2).

«Честный» график

«Нечестный» график: рядом с внушительным мешком денег, которые зарабатывает американский плотник, заработок иностранца выглядит особенно ничтожным и жалким.

 

3 трюк. Отрежьте нижнюю часть (трюк как в графиках) или вырежьте середину столбиков.

Глава 7. Псевдообоснованная цифра

Если не получается доказать то, что вы хотите доказать, продемонстрируйте нечто другое и настаивайте, что это то же самое. Привязать цифру, отражающую какой-то факт, к другому факту – прием известный и всегда сослужит вам добрую службу. Действует безотказно.

1 пример. Чудо-лекарство "излечивает" от простуды

Допустим, вы не можете доказать, что ваше лекарство излечивает от простуды, но никто не мешает вам напечатать результаты настоящего лабораторного исследования: полкапли лекарства, помещенные в пробирку, через 11 секунд уничтожают 31 108 бактерий.

2 пример. Опрос общественного мнения о расовых предрассудка

Устройте опрос, имеют ли, по мнению респондентов, чернокожие такие же шансы получить работу, как белые.

Каждому, кого спрашивали о шансах чернокожих на трудоустройство, попутно задавали несколько вопросов, чтобы определить, не имеет ли респондент сильного расового предубеждения. Оказалось, что респонденты с самыми сильными расовыми предрассудками на вопрос о возможностях трудоустройства чернокожих чаще всего давали ответ «Да». Было установлено также, что около 2/3 респондентов, благосклонно настроенных по отношению к чернокожим, не считают, что у тех шансы трудоустроиться такие же, как у белых. А около 2/3 тех, кто выказал предубеждение против чернокожих, заявили, что чернокожим предоставляются такие же хорошие отпуска, как белым.

Теперь вы видите, что, если расовые предрассудки в период проведения опроса нарастают, у вас получается больше ответов, указывающих, что у чернокожих не меньше возможностей трудоустройства, чем у белых. И вот вы объявляете результаты: согласно опросу, отношение к чернокожим неизменно справедливо.

3 пример.Опрос работников об отношении к профсоюзу

В качестве начальника отдела кадров компании, у которой возникли трения с профсоюзом, вы «проводите опрос» сотрудников, чтобы выяснить, у скольких из них имеются жалобы на профсоюз. Вы можете спокойно задавать свой вопрос и честно записывать ответы, а потом представить это за доказательство, что у большинства сотрудников действительно есть какие-то жалобы. На основе собранных данных вы составляете доклад, где говорится, что «подавляющее большинство (78 %) сотрудников настроены против профсоюза». По сути вы сделали вот что: собрали в одну кучу все без разбора жалобы и мелкие конфликты, а затем выдали их за нечто другое, что выглядит примерно так же. Вы так и не доказали того, что требовалось, а подано все так, словно доказали, не правда ли?

Существует много других способов для расчета показателя чего-нибудь, с тем чтобы впоследствии выдать это за что-то другое. Общий метод состоит в том, чтобы взять две вещи, которые довольно похожи, но на деле вовсе не одинаковы.

Любую количественную величину несложно выразить множеством разнообразных способов.

Вы можете, например, представить один и тот же факт, называя его доходностью продаж в 1%, рентабельностью инвестиций в 15%, десятимиллионной прибылью, ростом прибылей на 40% (по сравнению со средним показателем за 1935–1939 гг.) или сокращением на 60% по сравнению с предыдущим годом.

Суть в том, чтобы выбрать формулировку, которая лучше всего подходит для текущих надобностей. А после остается уповать на то, что лишь единицы, читая эту информацию, сообразят, насколько она искажает реальное положение дел.

4 пример. Уровень смертности в военно-морском флоте

Уровень смертности в военно-морском флоте США в период Испано-Американской войны составлял 9 человек на тысячу. За тот же период уровень смертности среди гражданского населения Нью-Йорка достигал 16 человек на тысячу. Позже эти цифры использовали вербовщики, чтобы показать: служить в ВМС безопаснее, чем находиться за его пределами.

Однако группы, к которым относятся вышеуказанные цифры, несопоставимы. В рядах ВМС служат главным образом молодые мужчины, признанные здоровыми. Гражданское же население состоит среди прочего из малых детей, стариков и больных, и для этих категорий населения уровень смертности выше, где бы они ни находились. Приведенные цифры вообще никак не доказывают, что мужчины, признанные годными к службе в соответствии со стандартами ВМС, находясь в его рядах, проживут дольше, чем если бы не служили на флоте.

5 пример. Статистическая форма картинки «было – стало»

Статистическая форма картинки «было – стало», которая представляет собой знакомый всем нам по журнальным статьям и рекламе трюк. Гостиную дважды фотографируют, чтобы показать вам, какие крупные перемены к лучшему может сотворить слой краски на стенах. Но между этими двумя демонстрациями в гостиной появляется новая мебель. А еще бывает, что фотография «было» меньше размерами, сделана при слабом освещении и вообще черно-белая, а вот фотография «стало» – цветная и гораздо крупнее.

Или пара картинок показывает вам, что бывает, когда юная особа начинает применять ополаскиватель для волос. И – бог ты мой! – ее шевелюра действительно выглядит значительно лучше после, чем до. Но при внимательном изучении вы замечаете, что перемен добились главным образом за счет того, что девушку заставили улыбнуться, а ее волосы сзади подсвечены ярким светом.

Глава 8. И снова это «после – значит вследствие» (или ложная корреляция)

Одно заблуждение почти всегда обнаруживается в статистических данных, замаскированное в гуще внушительных цифр. Это заблуждение таково: если событие В следует за событием А, значит, событие А является причиной события В.

Когда имеется множество правдоподобных объяснений, у вас едва ли есть право выбрать то из них, которое вам больше нравится, и настаивать на его истинности. И все же многие поступают именно так.

Чтобы не поддаваться заблуждению «после – значит вследствие» и тем самым не уверовать в правоту многих ложных истин, следует подвергать любое утверждение самому тщательному анализу.

Корреляция, эта убедительно точная зависимость, которая на первый взгляд показывает, что одно событие происходит вследствие другого, бывает нескольких типов.

Типы ложной корреляции

1) Корреляция, обусловленная случайными причинами.

Возможно, у вас получилось установить корреляцию между двумя рядами чисел, чтобы доказать некое маловероятное утверждение. Но если вы снова попробуете проделать расчет, но уже на других цифрах, никакого доказательства не получится

Подобно производителю зубной пасты, которая, как казалось, препятствует развитию кариеса, вы просто отбрасываете неугодные вам результаты и широко тиражируете те, что подходят для ваших целей.

Если выборка невелика, то, скорее всего, вы обнаружите существенную корреляцию между двумя характеристиками или событиями, которые представляют для вас интерес.

2) Корреляция существует, но нельзя сказать, какая из переменных выступает причиной, а какая следствием.

Чем больше денег вы зарабатываете, тем больше акций покупаете, а чем больше у вас акций, тем больше доход. Так что утверждать, что одно влечет за собой другое, было бы некорректно.

3) Фиктивная корреляция - случай, когда ни одна из переменных не оказывает никакого воздействия на другую, но при этом значимая корреляция между ними действительно подтверждается расчетами.

Например, курение и успеваемость студентов. Курение плохо влияет на умственные способности? Или неуспевающие студенты - это экстраверты, которые не могут ни на чем сконцентрироваться и подвержены плохим привычкам.

4) Распространение корреляции за пределы данных, на которых она продемонстрирована.

Чем больше в данной местности выпадает дождей, тем выше вырастают зерновые или даже что урожай их будет тем больше. Однако очень дождливый сезон может навредить посевам или вовсе погубить урожай.

Положительная корреляция сохраняется до определенной точки, а затем быстро превращается в отрицательную.

Отрицательная корреляция говорит лишь о том, что по мере увеличения одной из двух переменных вторая склонна уменьшаться.

Глава 9. Как производить статистикуляции (статистические манипуляции)

Виды манипуляций с данными:

1) Искажение диаграмм (гл.5 «Трюки с графиками» и гл.6 «Трюки с гистограммами»)

2) Подбор подходящих средних величин (гл.2 «Грамотно выбранное среднее»)

3) Манипуляция с процентами

4) Сложение неслагаемого

5) Манипуляция индексами

Манипуляция с процентами

1. Выраженный в процентах показатель, рассчитанный на основе ограниченного числа случаев, скорее всего, искажает реальную картину. Будет полезнее и информативнее привести сами показатели.

Пример. В журнале Monthly Labor Review однажды написали, что на территории Вашингтона в таком-то месяце среди всех предложений по частичной занятости в 4,9% случаев предлагается оплата $18 в неделю. Как позже выяснилось, указанные проценты были выведены на основе каких-то двух предложений, а в общей сложности таковых было всего-то 41.

2. Манипуляция с основой, от которой рассчитывают изменения.

Пример 1. Когда оптовый торговец предлагает вам «Скидку 50% и еще 20% от прейскурантной цены», он не имеет в виду, что даст вам скидку 70%. В действительности скидка составит 60%, поскольку 20% берутся от меньшей цены, а именно от той, что получилась после того, как первоначальная цена уменьшилась на 50%.

Пример 2. Временное сокращение зарплаты на 50%, а потом возмещение этого сокращения на 50%. Однако в итоге зарплата не вернулась на прежний уровень. Отсюда вы видите, почему для того, чтобы компенсировать сокращение зарплаты на 50%, вам должны увеличить ее на 100%.

3. Забыли умножить на 100% при расчете доли

За финансовый год авиапочта «утратила отправления общим весом в 2,206 тонн, что составляет ничтожную долю в 0,00063%». При этом в заметке сообщалось, что за год самолетами было доставлено 3499,801 тонн почтовых отправлений. Попробуйте посчитать сами, и у вас получится 0,063%, то есть в сто раз больше, чем написала газета.

4. Путаница между процентами и процентными пунктами

Пример. Если вашим прибылям надлежит вырасти с 3% на вложенные инвестиции в одном году до 6% в следующем, то вы можете создать впечатление скромного увеличения прибыли, указав, что ее рост составил 3 процентных пункта. Точно так же, не погрешив против истины, вы могли бы описать это как 100% рост.

Сложение неслагаемого

Пример 1.

Пример 2. Рост производственных и материальных затрат по статьям на создание книги: одни только редакционные и производственные затраты за последние 10 лет ощутимо выросли – на 10–12%; расходы на материалы возросли на 6–9%, торговые издержки и расходы на рекламу поднялись на 10%. В общей сложности рост затрат достиг как минимум 33%.

Но если каждая из статей, из которых складывается себестоимость данной книги, увеличится примерно на 10%, общие затраты на книгу должны, по идее, возрасти примерно на те же 10%.

Манипуляция индексами

Предположим, что в прошлом году молоко стоило 20 центов за литр, а хлеб – 5 центов за буханку. В этом году цена на молоко снизилась на 10 центов, а на хлеб – на столько же поднялась. Теперь решайте, какой тезис хотите доказать. Что стоимость жизни растет? Или падает? Или что никаких изменений не произошло?

Глава 10. Как поставить статистика на место (или вопросы, которые помогут проверить данные)

Не все статистические данные можно проверить с той же степенью надежности, какую гарантирует химический анализ, осуществляемый в стенах лаборатории. Но что мешает вам прощупать подозрительные данные с помощью пяти простеньких вопросов? Ответив на них, вы оградите себя от невероятной массы сведений, которые не содержат и крупицы правды.

1) Кто это говорит?

- Может ли иметь место предвзятость статданных?

Вдруг они исходят от научно-исследовательской лаборатории, которой требуется подтвердить какую-нибудь теорию или сохранить репутацию? А еще ей просто могли за это заплатить. Или сведения представила газета, чья цель – интересная статья. А может, источником стал профсоюз или руководство компании и на кону стоит размер заработной платы персонала.

 - Нет ли сознательного искажения сведений?

а) откровенно лживое утверждение.

б) утверждение сформулировано туманно, но не хуже вводит в заблуждение, а уличить автора в обмане не представляется возможным

в) подбор благоприятных фактов при одновременном сокрытии неблагоприятных.

г) намеренная подмена точки отсчета. Такое практикуется, когда для одного сравнения за основу берется какой-то один год, а для другого сравнения – другой год, более подходящий.

д) выбор ненадлежащего статистического показателя, например, среднее арифметическое там, где медиана была бы более показательной.

- Возможна ли НЕпреднамеренная предвзятость данных?

- Когда упоминается «какое-надо-имя», удостоверьтесь, что авторитет его обладателя действительно стоит за данной информацией, а не просто приплетается ради пущей убедительности.

Например, хотя статистические данные предоставлены Корнеллским университетом, выводы из них целиком и полностью на совести автора статьи. Но благодаря упоминанию «какого-надо-имени» может сложиться неверное впечатление, будто это «Корнеллский университет утверждает, что…».

2) Откуда ему это известно?

- Нет ли свидетельств тому, что выборка смещенная, т.е. отобрана ненадлежащим образом:

а) достаточно ли выборка велика, чтобы что-то означать?

б) достаточно ли случаев рассмотрено, чтобы выявленная корреляционная зависимость имела хоть какую-то значимость?

3) Чего не хватает?

- Сообщается ли, сколько случаев было взято для изучения?

- Если сообщают о корреляции между двумя величинами, указывают ли степень достоверности показателя (вероятная, стандартная ошибка)?

- Если говорят о среднем, уточняют ли его вид?

- Есть ли другие цифры, которые позволили бы оценить значение данных:

а) Если приводят проценты, есть ли стоящие за ними исходные цифры?

б) На основании каких данных рассчитаны индексы?

в) Называют ли фактор, который спровоцировал перемены? Подобное замалчивание позволяет создать впечатление, что перемены обусловил другой фактор, более желательный для целей тех, кто эти данные обнародует.

4) Не подменен ли объект исследования?

- Не произошло ли подмены в процессе перехода от исходных данных к выводам?

Сообщалось, что население крупного района Китая составляет 28 млн. чел. Спустя пять лет численность населения была уже 105 млн. Однако реальный рост населения составлял лишь малую долю этого почти 4-кратного увеличения. Огромную разницу между двумя этими показателями можно объяснить, только принимая во внимание цели переписей населения, и степень готовности самих жителей быть переписанными. Как выяснилось, первая перепись проводилась в интересах налогообложения и военных нужд, а вторая – для того, чтобы разработать меры по борьбе с голодом.

5) Есть ли в этом смысл?

- На сколько абсурдны приводимые выводы?

В период 1947–1952 гг. число телевизоров в домах американцев возросло почти на 10 000%. Попробуйте спроектировать эту тенденцию на следующие пять лет, и у вас получится, что в ближайшем будущем страну заполонят  миллиарда два телевизоров!